C. Frougny On the sequentiality of the successor function Soit U une suite d'entiers strictement croissante. Tout entier positif admet une représentation au moyen d'un algorithme glou­ ton. La fontion successeur envoie la représentation de N sur celle de N+1. Nous caractérisons les suites U telles que la fonc­ tion successeur associée à U est une fonction séquentielle gauche, resp. droite. Nous montrons aussi que l'odomètre associé à U est continu si et seulement si la fonction successeur est séquentielle droite. Let U be a strictly increasing sequence of integers. By a greedy algorithm, every nonnegative integer has a greedy U- representation. The successor function maps the greedy U- representation of N onto the greedyU-representation of N+1. We characterize the sequences U such that the successor function as­ sociated to U is a left, resp. a right sequential function. We also show that the odometer associated to U is continuous if and only if the successor function is right sequential.