Covers in uniform intersecting families and a counterexample to a conjecture of Lovasz P. Frankl, K. OTA, N. Tokushige On étudie la taille maximale des familles d'ensembles inter­ sectantes uniformes de nombre transversal t . Entre autres, on construit une famille intersectante k-uniforme de grande taille avec un contre-exemple à une conjecture de Lovasz. La construc­ tion pour k impair peut être visualisée sur un anneau, et pour k pair sur une bande de Möbius. We discuss the maximum size of uniform intersecting families with covering number at least t . Among others, we construct a large k-uniform intersecting fami­ ly with covering number k , which provides a counterexample to a conjecture of Lovasz. The construction for odd k can be visual­ ized on an annulus, while for even k on a Möbius band.