On small subset product in a group Y. O. HAMIDOUNE Nous généralisons, à l'aide d'une nouvelle méthode, plusieurs théorèmes d'addition à des groupes non nécessairement abéliens et aux relations ayant un groupe d'automorphismes tran­ sitif. Nous obtenons une généralisation du théorème de Vosper aux groupes finis. En application, nous généralisons une borne inférieure pour la taille de l'image de certaines formes diagonales, qui fut connue dans le cas des corps finis de caractéristiques impaires, à tout corps. Nos résultats s'appliquent aussi à la superconnectivité des graphes de Cayley. We generalize several know addition theorems to non abelian groups and to the most general case or relations having a transitive group of automorphisms. We general­ ize Vosper Theorem to all finite groups. We use our results on the critical pair theory to generalize a lower bound on the range of a diagonal form to an arbitrary divi­ sion ring. Our results apply to the superconnectivity problems in networks.